Задание 2. Разделите одночлен \(\frac{32}{15}x^2z^8t^7\) на число \(\frac{49}{45}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{32}{15}x^2z^8t^7:\frac{49}{45}=\frac{32}{15}x^2z^8t^7\cdot\frac{45}{49}.\]

Сократим числовой коэффициент:

\[\frac{32\cdot45}{15\cdot49}=\frac{32\cdot3}{49}=\frac{96}{49}.\]

Следовательно, результат равен \(\frac{96}{49}x^2z^8t^7\).

Ответ: \(\frac{96}{49}x^2z^8t^7\).