Задание 2. Решите количественные задачи. Задача 2. Тело массой m движется равноускоренно с ускорением a и в момент времени t имеет импульс p. Начальная скорость тела v₀ и вектор ускорения сонаправлены. Определите значения величин, обозначенных «?»: таблица вариантов 1–10.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 2. Решите количественные задачи. Задача 2. Тело массой m движется равноускоренно с ускорением a и в момент времени…

Задание 2. Решите количественные задачи. Задача 2. Тело массой m движется равноускоренно с ускорением a и в момент времени t имеет импульс p. Начальная скорость тела v₀ и вектор ускорения сонаправлены. Определите значения величин, обозначенных «?»: таблица вариантов 1–10.

Accepted Answer

Используем формулы \(v=v_0+at\) и \(p=mv\), то есть \(p=m(v_0+at)\).

\(a=(p/m-v_0)/t=(10{,}5/1{,}5-4)/2=1{,}5\) м/с².
\(m=p/(v_0+at)=1{,}6/(3+2{,}5\cdot2)=0{,}2\) кг.
В варианте 3 неизвестны одновременно \(m\) и \(v_0\). Уравнение \(7=m(v_0+0{,}5\cdot3)\) не определяет обе величины; нужны дополнительные данные.
\(p=2{,}5(6+1{,}5\cdot4)=30\) кг·м/с.
\(t=(p/m-v_0)/a=(45/3-10)/0{,}5=10\) с.
\(a=(p/m-v_0)/t=(15/1{,}5-2)/4=1{,}5\) м/с².
\(m=p/(v_0+at)=30/(5+2\cdot5)=2\) кг.
\(v_0=p/m-at=12/4-6\cdot0{,}5=0\) м/с.
\(p=2(2+2\cdot2)=12\) кг·м/с.
\(t=(p/m-v_0)/a=(80/5-8)/2=4\) с.

Ответ: варианты 1 — 1,5 м/с²; 2 — 0,2 кг; 3 — данных недостаточно; 4 — 30 кг·м/с; 5 — 10 с; 6 — 1,5 м/с²; 7 — 2 кг; 8 — 0 м/с; 9 — 12 кг·м/с; 10 — 4 с.