Ответ:

Перенесём смешанное число в правую часть, заменив вычитание сложением:

\[x=4\frac{2}{3}+2\frac{1}{7}\]

Приведём дроби к знаменателю 21:

\[x=6+\frac{14}{21}+\frac{3}{21}=6\frac{17}{21}\]

Ответ: \(x=6\frac{17}{21}\).