Задание 2. С помощью цифр 1, 2, 4, 5 (без повтора) запишите все четырёхзначные числа, которые делятся на: а) 2; б) 4; в) 5; г) 6; д) 8; е) 11.

В каждом числе цифры 1, 2, 4 и 5 используются по одному разу.

а) Делятся на 2: число должно оканчиваться чётной цифрой 2 или 4: 1452, 1542, 4152, 4512, 5142, 5412, 1254, 1524, 2154, 2514, 5124, 5214.

б) Делятся на 4: последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Подходят окончания 12, 24 и 52: 4512, 5412, 1524, 5124, 1452, 4152.

в) Делятся на 5: число должно оканчиваться цифрой 5: 1245, 1425, 2145, 2415, 4125, 4215.

г) Делятся на 6: число должно делиться и на 2, и на 3. Сумма цифр равна 12, поэтому все такие числа делятся на 3; остаются числа, оканчивающиеся на 2 или 4: 1452, 1542, 4152, 4512, 5142, 5412, 1254, 1524, 2154, 2514, 5124, 5214.

д) Делятся на 8: число 4512: его последние три цифры, 512, делятся на 8.

е) Делятся на 11: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах должна быть равна 0. Подходят числа 1254, 1452, 5214, 5412, 2145, 2541, 4125, 4521.