Задание 2. Сравните числа: а) 1,5⁻¹·⁵ и 2,1⁻¹·⁵; б) (7/4)³·⁶ и (4/7)³·⁶.

а) При положительном показателе функция \(x^{-1.5}=1/x^{1.5}\) убывает при \(x>0\). Так как \(1.5<2.1\), получаем \(1.5^{-1.5}>2.1^{-1.5}\).

б) Показатель \(3.6\) положителен, поэтому при положительных основаниях большая степень имеет большее значение. Так как \(\frac74>\frac47\), то \(\left(\frac74\right)^{3.6}>\left(\frac47\right)^{3.6}\).

Ответ: а) \(1.5^{-1.5}>2.1^{-1.5}\); б) \(\left(\frac74\right)^{3.6}>\left(\frac47\right)^{3.6}\).