Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 2. Степень вершины В графе 5 вершин. Степени вершин: 2, 3, 1, 2, 2. Чему равно суммарное количество ребер?
Ответ:
Решение:
Согласно теореме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его ребер.
- Сумма степеней = 2 + 3 + 1 + 2 + 2 = 10.
- Количество ребер = Сумма степеней / 2 = 10 / 2 = 5.
Ответ: Суммарное количество ребер равно 5.
Похожие
- Задание 1. Вершины и ребра Ответьте на вопросы: 1. Сколько вершин в графе? 2. Сколько ребер? 3. Какая вершина имеет наибольшую степень (сколько ребер из нее выходит)? 4. Есть ли в графе петли? 5. Верно ли, что вершины А и С соединены путем длиной 2?
- Задание 3. Маршруты Рассмотрите граф (метро): «Дом» — «Школа» (5 мин), «Школа» — «Библиотека» (3 мин), «Дом» — «Магазин» (4 мин), «Магазин» — «Библиотека» (6 мин), «Дом» — «Библиотека» (10 мин). Найдите самый короткий путь от «Дома» до «Библиотеки». Какова его длина?
- Задание 4. Путь и цикл В графе с вершинами {1,2,3,4} и ребрами (1-2, 2-3, 3-4, 4-1, 2-4): Напишите простой путь из 1 в 3, проходящий через 4. Найдите цикл, содержащий вершину 2.
- Задание 5. Граф знакомств В классе 6 человек: Аня, Боря, Витя, Глеб, Даша, Егор. Известно, что: Аня знакома с Борей, Витей и Дашей. Боря знаком с Аней, Глебом и Егором. Витя знаком только с Аней и Глебом. Глеб знаком с Борей и Витей. Даша знакома только с Аней. Егор знаком только с Борей. Нарисуйте граф знакомств (вершины — люди, ребра — знакомство). Кто имеет высокую степень? Есть ли изолированная вершина?
