Задание 2. Свойства степеней. Представьте в виде степени: 1) $a^7\cdot a^9$; 2) $a^{12}:a^5$; 3) $(a^4)^6$. 4) Упростите: $\frac{(x^5)^3\cdot x^4}{x^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Свойства степеней. Представьте в виде степени: 1) $a^7\cdot a^9$; 2) $a^{12}:a^5$; 3) $(a^4)^6$. 4)…$ Фото задания

Задание 2. Свойства степеней. Представьте в виде степени: 1) $a^7\cdot a^9$; 2) $a^{12}:a^5$; 3) $(a^4)^6$. 4) Упростите: $\frac{(x^5)^3\cdot x^4}{x^{12}}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

$a^7\cdot a^9=a^{7+9}=a^{16}$.
$a^{12}:a^5=a^{12-5}=a^7$.
$(a^4)^6=a^{4\cdot6}=a^{24}$.
$\frac{(x^5)^3\cdot x^4}{x^{12}}=\frac{x^{15}\cdot x^4}{x^{12}}=x^{15+4-12}=x^7$.

Ответ: 1) $a^{16}$; 2) $a^7$; 3) $a^{24}$; 4) $x^7$.

Задание 2. Свойства степеней. Представьте в виде степени: 1) \(a^7\cdot a^9\); 2) \(a^{12}:a^5\); 3) \((a^4)^6\). 4) Упростите: \(\frac{(x^5)^3\cdot x^4}{x^{12}}\).

Ответ: