Задание 2. Упростите 81^2 / 81^(1/2).

Решение:

Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\[ \frac{81^2}{81^{1/2}} = 81^{2 - 1/2} = 81^{4/2 - 1/2} = 81^{3/2} \]

Теперь преобразуем степень:

\[ 81^{3/2} = (81^{1/2})^3 = (\sqrt{81})^3 = 9^3 = 729 \]

Ответ: 729.