Задание №2. В четырёхугольнике ABCD BC∥AD, BC=AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 33 см, AC=22 см, BD=20 см. Найдите BC.

Так как в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{22}{2}=11\) см.

\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{20}{2}=10\) см.

По условию:

\(AO+OD+AD=33\), поэтому \(AD=33-11-10=12\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит \(BC=AD=12\) см.

Ответ: 12 см.