Задание 2. В классе 30 учеников. Опрос «Сколько часов в неделю вы тратите на домашние задания по математике?» дал такие результаты, записанные через степени: 0 часов — 2¹ учеников; 1–2 часа — 2³ учеников; 3–4 часа — 2⁵/2² учеников; более 4 часов — остальные. Вычислите точное количество учеников в каждой категории, используя свойства степеней, и заполните таблицу.

В третьей категории дробь степеней читается как \(2^5/2^2\); использую это прочтение.

1. 0 часов: \(2^1=2\) ученика.
2. 1–2 часа: \(2^3=8\) учеников.
3. 3–4 часа: \(2^5/2^2=2^{5-2}=2^3=8\) учеников. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
4. Более 4 часов: \(30-(2+8+8)=12\) учеников.

Ответ: 2, 8, 8 и 12 учеников соответственно.