Задание 4. Ответьте на вопросы, опираясь на таблицу и диаграмму. В каждом ответе приведите расчёт или ссылку на данные: 1) Какая категория по времени на ДЗ самая большая? Укажите её долю в процентах. 2) Какая категория самая маленькая? 3) Верно ли утверждение: «Не менее трети класса тратит на ДЗ более 2 часов в неделю»? Обоснуйте расчёт. 4) Если бы в классе было 36 учеников, а доли остались такими же, сколько учеников попало бы в категорию «3–4 часа»? Используйте процент из таблицы.

1. Самая большая категория — «Более 4 часов»: 12 из 30 учеников, то есть \(12/30\cdot100\%=40\%\).
2. Самая маленькая категория — «0 часов»: 2 из 30 учеников, или \(2/30\cdot100\%\approx6.67\%\).
3. Да. Более 2 часов занимаются ученики категорий «3–4 часа» и «Более 4 часов»: \(8+12=20\) учеников. Доля составляет \(20/30=2/3\), то есть примерно 66.67%, что больше одной трети.
4. Категория «3–4 часа» составляет \(8/30=4/15\) класса. При 36 учениках это \(36\cdot4/15=9.6\). Полученное значение не является целым числом учеников: сохранить эту долю точно в классе из 36 человек невозможно.

Ответ: 1) более 4 часов — 40%; 2) 0 часов; 3) верно; 4) расчёт даёт 9.6 ученика, поэтому точное целое количество при неизменной доле невозможно.