Задание 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°, а большая боковая сторона равна 4 см. Найдите высоту трапеции, если меньшее основание равно 4 см.

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона наклонная, а высота вместе с разностью оснований образует с ней прямоугольный треугольник. Угол между наклонной боковой стороной и основанием равен 60°.

Высота — катет, противолежащий углу 60°, а наклонная боковая сторона — гипотенуза длиной 4 см:

\(h=4\sin 60^\circ=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\text{ см}\).

Ответ: \(2\sqrt{3}\) см.