Задание №2. В ромбе ABCD сторона BC равна 12, O — точка пересечения диагоналей AC и BD данного ромба, OM — медиана треугольника AOB. Найдите OM.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник AOB прямоугольный. Его гипотенуза AB равна стороне ромба: AB = BC = 12.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

OM = AB / 2 = 12 / 2 = 6.

Ответ: 6.