Задание №3. В ромбе ABCD угол между стороной AB и диагональю BD равен 53°. Найдите углы ромба: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам. Значит, ∠B = 2 · 53° = 106°.

Противоположные углы ромба равны, а сумма соседних углов равна 180°:

∠D = ∠B = 106°; ∠A = ∠C = 180° − 106° = 74°.

Ответ: ∠A = 74°; ∠B = 106°; ∠C = 74°; ∠D = 106°.