Задание 2. Вычисления. Дан набор данных (число шагов за день, тыс.): 8, 10, 9, 12, 8, 11, 9, 13, 10, 9. Вычислите среднее арифметическое, размах, дисперсию и стандартное отклонение (округлите до сотых). Выпишите формулу дисперсии из учебника и укажите, откуда она взята (страница). Оформите расчёты в виде таблицы со столбцами: значение, отклонение, квадрат отклонения.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 2. Вычисления. Дан набор данных (число шагов за день, тыс.): 8, 10, 9, 12, 8, 11, 9, 13, 10, 9. Вычислите среднее…

Задание 2. Вычисления. Дан набор данных (число шагов за день, тыс.): 8, 10, 9, 12, 8, 11, 9, 13, 10, 9. Вычислите среднее арифметическое, размах, дисперсию и стандартное отклонение (округлите до сотых). Выпишите формулу дисперсии из учебника и укажите, откуда она взята (страница). Оформите расчёты в виде таблицы со столбцами: значение, отклонение, квадрат отклонения.

Accepted Answer

Всего 10 наблюдений. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=99/10=9.9\) тыс. шагов.

Для расчёта использована формула дисперсии совокупности: \(D=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2\). Точное совпадение формулы и номер страницы учебника установить нельзя без названия и издания книги; формула ниже приведена как стандартная.

Значение, тыс.	Отклонение от среднего, тыс.	Квадрат отклонения, тыс.²
8	−1.9	3.61
10	0.1	0.01
9	−0.9	0.81
12	2.1	4.41
8	−1.9	3.61
11	1.1	1.21
9	−0.9	0.81
13	3.1	9.61
10	0.1	0.01
9	−0.9	0.81
Сумма	0	24.90

Размах: \(13-8=5\) тыс. шагов.
Дисперсия: \(D=24.90/10=2.49\) тыс.² шагов.
Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{2.49}\approx1.58\) тыс. шагов.

Ответ: среднее — 9.9 тыс. шагов; размах — 5 тыс. шагов; дисперсия — 2.49 тыс.² шагов; стандартное отклонение — 1.58 тыс. шагов. Для точной ссылки на формулу нужна информация об учебнике.