Задание 2. Задача 2. Материальная точка с начальной скоростью \(v_0\) движется с ускорением \(a\) и через время \(t\) имеет скорость \(v\). Определите значение величины, обозначенной «?». Движение прямолинейное, вдоль одной координатной оси. В таблице: вариант 1 — \(v_0=7{,}5\) м/с, \(a=10\) м/с², \(t=?\) с, \(v=9{,}5\) м/с; вариант 2 — \(v_0=0{,}4\) м/с, \(a=2\) м/с², \(t=1{,}5\) с, \(v=?\) м/с; вариант 3 — \(v_0=?\) м/с, \(a=10\) м/с², \(t=2\) с, \(v=80\) м/с; вариант 4 — \(v_0=16\) м/с, \(a=?\) м/с², \(t=0{,}5\) с, \(v=18\) м/с; вариант 5 — \(v_0=2\) м/с, \(a=5\) м/с², \(t=?\) с, \(v=3{,}5\) м/с; вариант 6 — \(v_0=0{,}8\) м/с, \(a=4\) м/с², \(t=3\) с, \(v=?\) м/с; вариант 7 — \(v_0=?\) м/с, \(a=0{,}5\) м/с², \(t=8\) с, \(v=12\) м/с; вариант 8 — \(v_0=7\) м/с, \(a=?\) м/с², \(t=3\) с, \(v=10\) м/с; вариант 9 — \(v_0=8\) м/с, \(a=8\) м/с², \(t=?\) с, \(v=16\) м/с; вариант 10 — \(v_0=1{,}2\) м/с, \(a=6{,}5\) м/с², \(t=4\) с, \(v=?\) м/с.

Используем формулу равнопеременного движения \(v=v_0+at\). Поскольку номер варианта не указан, приведены решения для всех вариантов.

1. Вариант 1: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{9.5-7.5}{10}=0.2\) с.

2. Вариант 2: \(v=0.4+2\cdot1.5=3.4\) м/с.

3. Вариант 3: \(v_0=v-at=80-10\cdot2=60\) м/с.

4. Вариант 4: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{18-16}{0.5}=4\) м/с².

5. Вариант 5: \(t=\dfrac{3.5-2}{5}=0.3\) с.

6. Вариант 6: \(v=0.8+4\cdot3=12.8\) м/с.

7. Вариант 7: \(v_0=12-0.5\cdot8=8\) м/с.

8. Вариант 8: \(a=\dfrac{10-7}{3}=1\) м/с².

9. Вариант 9: \(t=\dfrac{16-8}{8}=1\) с.

10. Вариант 10: \(v=1.2+6.5\cdot4=27.2\) м/с.