Задание 2. Заполните таблицу эксперимента «двукратное бросание кости» для следующих элементарных событий и рассчитайте вероятность этих событий: А) сумма очков на обеих костях равна 8; Б) выпало число очков, кратное четырём; В) сумма очков делится на 4; Г) выпавшее число очков является делителем числа 20.

В каждой таблице строки соответствуют результату первого броска, столбцы — второго. В клетке записана сумма очков. Благоприятные суммы выделены жирным. Все 36 упорядоченных исходов равновероятны.

А) Сумма равна 8. Благоприятные пары: (2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2) — всего 5. Поэтому вероятность равна \(5/36\).

Б) Выпало число очков, кратное четырём. Понимаем это как сумму очков за два броска. Благоприятные суммы — 4, 8 и 12; им соответствуют 3 + 5 + 1 = 9 исходов. Вероятность: \(9/36=1/4\).

В) Сумма очков делится на 4. Это то же событие, что и в пункте Б: возможны суммы 4, 8 и 12. Вероятность: \(9/36=1/4\).

Г) Выпавшее число очков — делитель числа 20. Понимаем это как сумму очков за два броска. Среди возможных сумм от 2 до 12 делителями 20 являются 2, 4, 5 и 10. Им соответствуют 1 + 3 + 4 + 3 = 11 исходов. Вероятность: \(11/36\).

Ответ: А) 5/36; Б) 1/4; В) 1/4; Г) 11/36.