Задание 20. Найдите углы 1 и 2, если известно, что: 2) ∠1 и ∠2 — смежные. 3) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 5 : 1. 6) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 − ∠2 = 20°. 7) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 − ∠2 = 44°. 8) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠2 − ∠1 = 100°.

1. Одного условия смежности недостаточно: оно задаёт только сумму углов \(\angle1+\angle2=180^\circ\), но не определяет каждый угол отдельно. Нужна дополнительная информация.

2. Пусть \(\angle1=5x\), \(\angle2=x\). Так как углы смежные, \(5x+x=180\), откуда \(x=30\). Следовательно, \(\angle1=150^\circ\), \(\angle2=30^\circ\).

3. Составим систему: сумма углов равна 180°, а разность — 20°. Тогда \(\angle1=(180+20):2=100^\circ\), \(\angle2=180-100=80^\circ\).

4. \(\angle1=(180+44):2=112^\circ\), \(\angle2=180-112=68^\circ\).

5. Здесь \(\angle2\) больше \(\angle1\) на 100°. Поэтому \(\angle1=(180-100):2=40^\circ\), \(\angle2=180-40=140^\circ\).

Ответ: 2) определить нельзя; 3) ∠1 = 150°, ∠2 = 30°; 6) ∠1 = 100°, ∠2 = 80°; 7) ∠1 = 112°, ∠2 = 68°; 8) ∠1 = 40°, ∠2 = 140°.