Задание 20. Найдите углы 1 и 2, если известно, что: 4) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 3.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим углы как \( x \) и \( 3x \), так как их отношение 1:3.

1. \( x + 3x = 180° \)
2. \( 4x = 180° \)
3. \( x = \frac{180°}{4} = 45° \)
4. \( ∠1 = x = 45° \)
5. \( ∠2 = 3x = 3 \cdot 45° = 135° \)

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°.