Задание 20. Выразите данные векторы через вектор \(\vec a\). 2) По клеткам: \(\vec a\) направлен на 2 клетки вправо и 2 вверх; \(\vec b\) — на 7 вправо и 6 вверх; \(\vec c\) — на 5 влево и 4 вниз.

Выберем направление вправо и вверх за положительные. Тогда \(\vec a=(2,2)\), \(\vec b=(7,6)\), \(\vec c=(-5,-4)\) в клеточных единицах.

Для \(\vec b=k\vec a\) компоненты должны быть пропорциональны. Но \(7/2\ne6/2\), поэтому \(\vec b\) не является скалярным кратным \(\vec a\). Аналогично, для \(\vec c\): \((-5)/2\ne(-4)/2\).

Ответ: по изображённым направлениям и длинам выразить \(\vec b\) и \(\vec c\) через \(\vec a\) нельзя: эти векторы не коллинеарны \(\vec a\).