Задание 20. Запишите наибольший общий делитель трёх чисел a, b и c, используя их разложения на простые множители: 2) a = 2 · 2 · 5 · 5, b = 2 · 3 · 5 · 7, c = 2 · 3 · 3 · 5 · 5; 3) a = 3 · 3 · 11, b = 2 · 3 · 5, c = 3 · 3 · 3 · 7.

Для НОД трёх чисел берём только множители, общие для всех трёх разложений, в наименьших степенях.

1. 2) Общие множители разложений — 2 и 5, каждый встречается во всех трёх числах хотя бы один раз.

   НОД(a; b; c) = 2 · 5 = 10.

2. 3) Общий множитель всех трёх чисел — 3. В разложении числа b он встречается один раз.

   НОД(a; b; c) = 3.

Ответ: 2) 10; 3) 3.