Задание 22.2. Две одинаковые тележки, между которыми зажата пружина, соединены нитью. На левую тележку насыпают песок, на правую — ставят гирю. После пережигания нити пружина распрямляется, расталкивая тележки в противоположные стороны, в результате чего они приобретают одинаковые скорости. Чему равна масса песка на левой тележке? Ответ поясните. На рисунке гиря массой 1 кг.

До пережигания нити система покоится, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После распрямления пружины импульсы тележек противоположны и равны по модулю.

Пусть масса каждой тележки равна m, а масса песка — x. Тогда массы тележек с грузами равны m + x и m + 1 кг. Скорости тележек одинаковы, поэтому из равенства модулей импульсов следует, что массы тележек с грузами одинаковы:

m + x = m + 1 кг.

Вычитаем массу тележки с обеих сторон: x = 1 кг.

Ответ: масса песка — 1 кг.