Задание 22.3. На две тележки, массой по 2 кг каждая, поместили песок и гирю (см. рис.). После пережигания нити тележки разъезжаются в противоположные стороны. При этом скорость левой тележки в 2 раза меньше, чем скорость правой. Чему равна масса песка на левой тележке? Ответ поясните. На рисунке гиря массой 4 кг.

Система первоначально покоится, поэтому после распрямления пружины импульсы тележек противоположны и равны по модулю. Пусть масса песка равна x, а скорость правой тележки — v. Тогда скорость левой тележки равна v/2.

Масса левой тележки с песком — 2 кг + x, масса правой тележки с гирей — 2 кг + 4 кг = 6 кг.

Приравниваем модули импульсов:

(2 кг + x) · (v/2) = 6 кг · v.

Сокращаем на v и умножаем на 2: 2 кг + x = 12 кг. Следовательно, x = 10 кг.

Ответ: масса песка — 10 кг.