Задание 22. Решите неравенство \(\dfrac{-16}{(x+2)^2-5}\ge 0\).

Числитель равен отрицательному числу и не обращается в ноль. Поэтому дробь неотрицательна, когда её знаменатель отрицателен:

\((x+2)^2-5<0\).

\((x+2)^2<5\), значит, \(-\sqrt{5}<x+2<\sqrt{5}\).

Вычтем 2 из всех частей двойного неравенства: \(-2-\sqrt{5}<x<-2+\sqrt{5}\).

Ответ: \(x\in(-2-\sqrt{5};\,-2+\sqrt{5})\).