Задание 22. Тема «Математика и ремонт». 1) Пол в ванной комнате выложить плиткой двух цветов: белой и синей, причём прямоугольник из 44 клеток, как показано на рисунке. Определи, сколько плиток каждого цвета потребуется, если всего будет использовано 225 плиток. 2) Площадь коридора в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для его ремонта потребовалось на 24 м² материала меньше, чем для комнаты. Какова площадь коридора?

1. По рисунку в одном повторяющемся фрагменте 44 клетки: 22 белые и 22 синие. Поэтому при 225 плитках потребуется распределить их поровну настолько, насколько это возможно: 112 белых и 113 синих (или наоборот, в зависимости от цвета центральной плитки).
2. Пусть площадь коридора \(x\) м². Тогда площадь комнаты \(3x\) м². По условию \(3x−x=24\), откуда \(2x=24\), \(x=12\).

Ответ: 1) 112 плиток одного цвета и 113 другого; 2) 12 м².