Задание 29. Найдите площадь треугольника ABC, используя данные рисунка. 10)

Угол между лучами BD и BC равен 135°. Лучи BD и BA противоположны, поэтому внутренний угол треугольника при B равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\). Поскольку угол A прямой, \(\angle C=45^\circ\), значит, катеты равны: \(AB=AC=5\).

\(S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot5\cdot5=12.5\).

Ответ: 12.5.