Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 29. Вместо звёздочек поставьте такие цифры (вместо одной звёздочки — одну цифру), чтобы: а) число 4* делилось нацело на 3 и на 10; б) число 12*4* делилось нацело на 9 и на 5; в) число 67* делилось нацело на 2 и на 3.
Ответ:
а) Число, делящееся на 10, оканчивается цифрой 0. Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3: \(4+0=4\), поэтому подходящей цифры нет.
б) Для делимости на 5 последняя цифра — 0 или 5. Для делимости на 9 сумма цифр \(1+2+4+a+b=7+a+b\) должна делиться на 9. Получаем варианты: \(12045\) и \(12420\).
в) Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной, а для делимости на 3 сумма цифр \(6+7+a=13+a\) должна делиться на 3. Подходят \(a=2\) и \(a=8\): числа 672 и 678.
Ответ: а) решений нет; б) 12045, 12420; в) 672, 678.
Похожие
- Задание 20. Вычислите: а) (4/9 + 5/12) · 18/31; б) 6/25 · (11/15 − 9/20); в) (4 − 3 7/15) · 5/8; г) (1 1/24 − 5/12) · 4 1/8.
- Задание 21. Раскройте скобки и решите уравнение: а) 9,8 − (7,8 − x) − 7,3; б) −9 + (c − 31) = −6; в) 39/44 − (5/44 − x) = 7/11; г) (z + 5) − 21 = −30; д) −(20 − c) + 4,2 = −23,8; е) (y + 10/15) − 4/15 = 1,9.
- Задание 22. В первом букете 17 цветов, а во втором — 23. Из первого букета взяли несколько цветов, а из второго — столько же, сколько осталось в первом. После этого во втором букете осталось 9 цветов. Сколько цветов взяли из первого букета?
- Задание 23. По рисунку определите: а) какие прямые параллельны; б) какие прямые пересекаются; в) какие прямые перпендикулярны?
- Задание 24. Выразите в процентах: а) 3/4; б) 0,8; в) 0,24; г) 2/5; д) 7/50.
- Задание 25. Числа −21; −7,6; 10; −7/9; −3/8; 17,6; 3/4; −20 4/9; 0; −20 8/9; −7,4; 1 запишите в порядке возрастания.
- Задание 26. В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой занимаются 20 человек, биологией — 15, а и тем, и другим — 10?
- Задание 27. Выполните деление и умножение: а) 24 : (−8); б) −72 : (−6); в) −11,34 : (−42); г) 17 : (−5); д) −2 : 8; е) −1 : 25; ж) −0,72 : (−0,8); а) −12 · 5; б) −0,4 · 1,5; в) 3,4 · (−1,8); г) 16 · (−3); д) −8 · (−7); е) −2,3 · (−1,4); ж) −3,2 · 0,4.
- Задание 28. Заполните все пустые клетки таблицы: в строках a и b даны соответственно −8, −12, 15, −8, −4 и −6, 3, −5, 16, −4; вычислите a + b, a − b, a · b, a : b.
- Задание 30. В кружках расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы их сумма на каждой стороне треугольника была равна 20.
- Задание 31. Вычислите: а) 11/30 + 9/25 : (2 − 1 23/35) − 1 1/3; б) 8/15 + (2 − 1 13/28) : 25/49 − 1 1/4.
- Задание 01. Сумма трёх чисел равна 140. Первое число составляет 5% этой суммы. Второе число в шесть раз больше первого. Найдите третье число.
- Задание 02. На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5. Можно ли его разрезать на пять частей одинаковой площади, проводя разрезы только по линиям сетки, так, чтобы суммарная длина разрезов была не больше 16?
