Задание 3. 1. Прочитайте формулировку теоремы первого признака треугольников в учебнике. 2. Запишите условие теоремы. 3. Сделайте чертёж. 4. По тексту учебника прочитайте и разберите доказательство теоремы. 5. Запишите в тетрадь идею доказательства. Ответьте на вопросы: Почему существует треугольник A₁B₁C₁, равный треугольнику ABC? Что означает, что треугольник A₁B₂C₂ равен треугольнику ABC? Почему точка B₂ совпадает с точкой B₁? Почему луч A₁C₂ совпадает с лучом A₁C₁? Почему точка C₂ совпадает с точкой C₁? Почему △A₁B₁C₁ = △ABC? 6. Заполните пропуски в формулировке и доказательстве первого признака равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны ____ другого треугольника, то такие треугольники ____ .

1–5. Учебник с текстом доказательства на изображении не представлен, поэтому ответить на вопросы о конкретных обозначениях A₁, B₁, C₁ и заполнить доказательство по отсутствующему тексту нельзя. Ниже приведены условие и стандартная идея доказательства первого признака.

Условие: для треугольников ABC и A′B′C′ заданы AB = A′B′, AC = A′C′ и ∠A = ∠A′. Угол равен углу между соответствующими равными сторонами.

Идея доказательства: наложим треугольники так, чтобы равные вершины углов A и A′ совпали, а стороны, образующие эти углы, совместились попарно. Равенство сторон обеспечивает совпадение соответствующих концов. Тогда совпадают и третьи вершины, следовательно, совпадают треугольники.

6. Заполнение формулировки: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны».