Ответ:

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{23}{7}:\frac{2}{21}=\frac{23}{7}\cdot\frac{21}{2}\).

Сократим 21 и 7: \(\frac{23\cdot3}{2}=\frac{69}{2}=34\frac{1}{2}\).

Ответ: \(34\frac{1}{2}\).