Задание 3 (20 баллов). При каком значении числа а корнем уравнения 25x - ax - 43 = 12x - 16 является число 3?

Краткое пояснение:

Так как число 3 является корнем уравнения, мы можем подставить его вместо 'x' и найти значение неизвестного коэффициента 'a'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение \( x = 3 \) в уравнение:
   \( 25(3) - a(3) - 43 = 12(3) - 16 \)
2. Шаг 2: Выполним умножение:
   \( 75 - 3a - 43 = 36 - 16 \)
3. Шаг 3: Упростим обе части уравнения:
   \( 32 - 3a = 20 \)
4. Шаг 4: Перенесем числовые значения в одну сторону, а член с 'a' — в другую:
   \( -3a = 20 - 32 \)
5. Шаг 5: Упростим:
   \( -3a = -12 \)
6. Шаг 6: Найдем значение 'a', разделив обе части на -3:
   \( a = -12 / -3 \)
   \( a = 4 \)

Ответ: a = 4