Задание 3. а) На отрезке РК, равном 12 см, взята точка О. Отрезок РО на 4 см меньше отрезка ОК. Найдите длину отрезка ОК. б) На отрезке МN, равном 20 см, отмечены точки С и D. Найдите длину отрезка CD, если отрезок MC на 3 см больше отрезка DN, равного 6 см.

а)

1. Пусть длина ОК равна x см. Тогда РО = x − 4 см.
2. Сумма частей равна длине РК: x + (x − 4) = 12.
3. 2x = 16, поэтому x = 8.

Значит, ОК = 8 см.

б) Считаем, что точки расположены на отрезке в порядке M–C–D–N.

1. DN = 6 см, а MC на 3 см больше: MC = 6 + 3 = 9 см.
2. MN = MC + CD + DN, поэтому CD = 20 − 9 − 6 = 5 см.

Ответ: а) 8 см; б) 5 см.