Задание 5. Три прямые пересекаются в точке B. Из 6 полученных углов 1, 2, 3, 4, 5, 6 известны ∠1 = 70° и ∠3 = 56°. Найдите все остальные углы.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠4 = ∠1 = 70°. Углы 1, 2 и 3 образуют развёрнутый угол:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Следовательно, ∠2 = 180° − 70° − 56° = 54°. Вертикальные углы равны, значит ∠5 = ∠2 = 54° и ∠6 = ∠3 = 56°.

Ответ: ∠2 = 54°, ∠4 = 70°, ∠5 = 54°, ∠6 = 56°.