Задание 3. а) Раскрой скобки: \((a+4)^2\). б) Разложи на множители: \(b^2-49\). Назови использованные формулы.

а) Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

\[(a+4)^2=a^2+2\cdot a\cdot4+4^2=a^2+8a+16.\]

б) Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\[b^2-49=b^2-7^2=(b-7)(b+7).\]

Ответ: \((a+4)^2=a^2+8a+16\); \(b^2-49=(b-7)(b+7)\). Формулы: квадрат суммы и разность квадратов.