Задание 3. Анализ расположения графика. Для каждой из функций ниже, не выполняя построения: 1. Укажите знаки k и b. 2. Определите, какой угол (острый или тупой) образует график с осью Ox. 3. Перечислите координатные четверти, в которых расположен график. а) y = 5x − 3; б) y = −4x + 8; в) y = −2x − 5; г) y = 6.

В линейной функции y = kx + b коэффициент k задаёт наклон: при k > 0 угол наклона к положительному направлению Ox острый, при k < 0 — тупой. Коэффициент b задаёт ординату пересечения с Oy. Чтобы определить четверти, найдём, где график пересекает оси.

1. а) y = 5x − 3. k = 5 > 0, b = −3 < 0; угол острый. Пересечения с осями: (0; −3) и (3/5; 0). При x < 0 график находится в III четверти, при 0 < x < 3/5 — в IV, при x > 3/5 — в I. Четверти: I, III, IV.
2. б) y = −4x + 8. k = −4 < 0, b = 8 > 0; угол тупой. Пересечения с осями: (0; 8) и (2; 0). При x < 0 график находится во II четверти, при 0 < x < 2 — в I, при x > 2 — в IV. Четверти: I, II, IV.
3. в) y = −2x − 5. k = −2 < 0, b = −5 < 0; угол тупой. Пересечения с осями: (0; −5) и (−5/2; 0). При x < −5/2 график находится во II четверти, при −5/2 < x < 0 — в III, при x > 0 — в IV. Четверти: II, III, IV.
4. г) y = 6. Это можно записать как y = 0x + 6, поэтому k = 0, b = 6 > 0. График параллелен Ox, угол между прямыми равен 0° (ни острый, ни тупой). Прямая проходит выше Ox: при x < 0 находится во II четверти, при x > 0 — в I. Четверти: I, II.