Задание 3*. Андрею сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое младше его. Сколько лет сейчас Андрею, если через 15 лет им обоим суммарно будет 100 лет?

Через 15 лет сумма их возрастов будет 100 лет, значит, сейчас она равна \(100 - 15 - 15 = 70\) лет.

Обозначим нынешний возраст Андрея через \(A\), сестры — через \(S\). В момент, когда сестра была вдвое младше Андрея, возраст сестры составлял половину возраста Андрея в тот момент. От этого момента до настоящего времени прошло столько лет, сколько Андрей прибавил к своему тогдашнему возрасту.

Если нынешний возраст Андрея равен \(A\), то в тот момент ему было \(A/2\), а сестре — \(A/4\). С тех пор прошло \(A/2\) лет, поэтому сейчас сестре \(A/4 + A/2 = 3A/4\) лет.

Тогда \(A + 3A/4 = 70\), откуда \(7A/4 = 70\) и \(A = 40\).

Проверка: сестре сейчас 30 лет. 20 лет назад Андрею было 20, а сестре 10; нынешние 40 лет Андрея вчетверо больше 10. Через 15 лет сумма возрастов составит \(55 + 45 = 100\).

Ответ: Андрею сейчас 40 лет.