Задание 3. Дан треугольник ABC с вершинами A(2; 1), B(3; 2), C(1; 3). Найти координаты вершин треугольника A₁B₁C₁, симметричного данному относительно: 1) оси Ox; 2) оси Oy; 3) точки (0; 0).

При отражении относительно оси Ox меняется знак ординаты: \((x;y)\mapsto(x;−y)\). Поэтому A₁(2; −1), B₁(3; −2), C₁(1; −3).

При отражении относительно оси Oy меняется знак абсциссы: \((x;y)\mapsto(−x;y)\). Поэтому A₁(−2; 1), B₁(−3; 2), C₁(−1; 3).

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: \((x;y)\mapsto(−x;−y)\). Поэтому A₁(−2; −1), B₁(−3; −2), C₁(−1; −3).

Чертёж показывает исходный треугольник и три его отражения; координаты каждого образа приведены выше.