Задание 3. Даны четыре прямые: m, n, k, p. Выполните геометрический анализ по следующим условиям: 1. Известно, что прямая m параллельна прямой n (m || n), а прямая k перпендикулярна прямой n (k ⊥ n). Каково взаимное расположение прямых m и k? 2. Дополнительно известно, что прямая p параллельна прямой k (p || k). Каково взаимное расположение прямых p и m? 3. Запишите итоговый вывод: какие из этих четырёх прямых параллельны друг другу, а какие — перпендикулярны?

1. Если две параллельные прямые пересечены перпендикуляром к одной из них, то он перпендикулярен и другой. Из m || n и k ⊥ n следует: k ⊥ m.

2. Поскольку p || k, прямая p также перпендикулярна m: p ⊥ m.

3. Из m || n и k ⊥ n, а также p || k получаем следующие отношения: m || n; k || p; m ⊥ k; m ⊥ p; n ⊥ k; n ⊥ p.

Ответ: параллельны m и n, а также k и p. Перпендикулярны любая из прямых m, n и любая из прямых k, p.