Задание 3. Даны множества А, В. Определить декартово произведение множеств А) Аха; Б) АхА

Задание 3. Решение:

Декартово произведение множеств A и B (AxB) — это множество всех упорядоченных пар \((a, b)\), где \(a \in A\) и \(b \in B\).

Декартово произведение множества A на само себя (AxA) — это множество всех упорядоченных пар \((a_1, a_2)\), где \(a_1 \in A\) и \(a_2 \in A\).

Для решения необходимо для каждого варианта:

1. Взять первый элемент из множества A и составить с ним пары со всеми элементами множества B.
2. Повторить шаг 1 для каждого следующего элемента из множества A.
3. Записать все полученные пары.
4. Для Аха: повторить шаги 1-3, поменяв местами роль A и B.
5. Для АхА: повторить шаги 1-3, используя только элементы множества A для обоих компонентов пары.

Пример для I варианта:

A = {8, 9, 10}, B = {4, 6}

А) AxB

• \((8, 4), (8, 6)\)
• \((9, 4), (9, 6)\)
• \((10, 4), (10, 6)\)

Б) AxA

• \((8, 8), (8, 9), (8, 10)\)
• \((9, 8), (9, 9), (9, 10)\)
• \((10, 8), (10, 9), (10, 10)\)

Примечание: Аналогично решаются остальные варианты.