Задание № 3. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 36 см, BO = 18 см, OD = 18 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 41°.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому данные о длинах здесь не нужны. Так как AB ∥ CD, диагональ BD является секущей, и накрест лежащие углы равны: ∠ABD = ∠CDB. Однако дан угол ∠CBD, то есть угол между CB и BD, а не между CD и DB. Эти углы в общем случае не равны, и сведений о величинах сторон или углов, позволяющих определить ∠ABD, нет.

Ответ: определить ∠ABD по данным условия нельзя.