Ответ:

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому каждая половина диагонали равна \(20:2=10\) см.

Треугольник, образованный двумя половинами диагоналей и стороной прямоугольника, имеет стороны 10 см, 10 см и 12 см.

\(P=10+10+12=32\) см.

Ответ: 32 см.