Задание 3. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 5 см и 12 см.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см:

\(a = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\) см.

Ответ: 13 см.