Ответ:

Высказывание истинно, если число гласных нечётное, а первая буква не согласная, то есть гласная.

  1. «Астафьев»: 3 гласные; первая буква гласная — подходит.
  2. «Фет»: 1 гласная, но первая буква согласная — не подходит.
  3. «Толстой»: 2 гласные, поэтому отрицание условия о чётном количестве ложно — не подходит.
  4. «Одоевский»: 4 гласные, поэтому отрицание условия о чётном количестве ложно — не подходит.
  5. «Есенин»: 3 гласные; первая буква гласная — подходит.

Ответ: 1, 5.