Задание 3. Два старых пирата Джек и Билли зарыл один и тот же клад, но записали маршрут к нему по-разному. Джек всегда записывал координаты в обычном порядке: сначала шаги на восток — по оси X, затем шаги на север — по оси Y. Билли всё записывал наоборот: сначала шаги на север, затем на восток. Маршрут Джека: А(−3; 4) → Б(0; 2) → В(3; 4) → Г(4; −1) → Д(1; −3). Маршрут Билли: Е(0; −2) → Ж(5; 3) → З(5; 5) → И(1; 6) → К(−5; 3). Известно, что клад находится в точке пересечения их маршрутов. Найдите координаты места, где зарыт клад.

Маршрут Джека соединяет точки, записанные в обычном порядке : координаты имеют вид .

У Билли сначала указана координата по оси Y, затем по оси X. Поэтому маршрутные точки на обычной координатной плоскости имеют координаты Е(−2; 0), Ж(3; 5), З(5; 5), И(6; 1), К(3; −5).

Отрезок ЖЗ горизонтальный: он лежит на прямой при .

У Джека отрезок АБ проходит через точки (−3; 4) и (0; 2), а отрезок БВ — через (0; 2) и (3; 4). Их уравнения соответственно и . Ни один из них не пересекает отрезок ЖЗ при .

Отрезок ВГ соединяет (3; 4) и (4; −1). При он пересекает в точке , но эта точка лежит на отрезке ЖЗ только если ; здесь , поэтому пересечения с маршрутом Билли на ЖЗ нет.

Отрезок ГД соединяет (4; −1) и (1; −3). Его значения x лежат от 1 до 4, поэтому он также не пересекает ЖЗ, где .

Для остальных отрезков Билли проверка пересечений с маршрутом Джека не выявляет общей точки на обоих отрезках. Следовательно, данные маршрутов, как они читаются на изображении, не дают пересечения. Возможно, в записи координат или условии есть ошибка; уточните исходные данные.

Ответ: по указанным маршрутам точку пересечения определить нельзя, так как общая точка маршрутов отсутствует.