Задание 4. На какой клетке стоит слон, если он может двигаться только по диагонали и за один ход может попасть на клетки b2, d6 и g3? Если возможны несколько вариантов, укажите их.

Клетки, достижимые слоном с одного поля, лежат с ним на одной диагонали: у них совпадают либо сумма номера столбца и номера строки, либо их разность.

Для b2, d6 и g3 получаем: b2 — (2, 2), d6 — (4, 6), g3 — (7, 3). Ни для одной пары не совпадают ни суммы, ни разности координат: для b2 и d6 суммы 4 и 10, разности 0 и −2; для b2 и g3 суммы 4 и 10, разности 0 и 4; для d6 и g3 суммы 10 и 10, разности −2 и 4. У b2 и g3 суммы, вопреки вычислению, равны 4 и 10? Они не равны; у d6 и g3 суммы равны 10, значит эти две клетки лежат на одной диагонали.

Поле слона должно лежать на диагоналях, проходящих через d6 и g3, но не обязано лежать на диагонали b2. Чтобы слон за один ход попадал на все три клетки, все три должны быть на одной диагонали. Условие этому не соответствует: b2 не лежит на общей диагонали d6–g3.

Ответ: такого поля нет; указанные три клетки не лежат на одной диагонали.