Задание № 3. Две вершины треугольника соединили ломаной линией. В результате к треугольнику на рисунке добавились два многоугольника. У одного из них шесть вершин, а у другого семь сторон. Сколько звеньев было у добавленной ломаной линии?

У двух многоугольников, образованных ломаной, число сторон отличается на одну: части границы исходного треугольника между выбранными вершинами содержат соответственно одно и два звена.

Значит, у многоугольника с шестью вершинами ломаная составляет пять звеньев: одно звено ломаной и ещё одно звено границы дают шестую сторону, то есть звеньев ломаной 6 − 1 = 5.

Ответ: 5 звеньев.