Задание № 5. В данный момент угол между направлением минутной и часовой стрелок составляет 33°. Сколько минут пройдёт, прежде чем стрелки первый раз примут положение, в котором этот угол составит 88°?

Минутная стрелка движется со скоростью 6° в минуту, часовая — 0,5° в минуту. Их относительная скорость равна 6° − 0,5° = 5,5° в минуту.

Если угол между стрелками сначала увеличивается, ему нужно увеличиться на 88° − 33° = 55°. Тогда время составит 55° : 5,5°/мин = 10 минут.

Однако по одному значению угла 33° нельзя определить, увеличивается он сейчас или уменьшается. Если угол сначала уменьшается, он достигнет 0°, а затем станет равен 88° через (33° + 88°) : 5,5°/мин = 22 минуты.

Ответ: 10 минут, если угол увеличивается; 22 минуты, если он сначала уменьшается. Направление изменения угла в условии не указано.