Задание 3*. Марина на своём телефоне увидела время 21:30. Через какое минимальное количество минут Марина снова увидит те же цифры, но в другом порядке? * Задание повышенного уровня сложности (необязательно к выполнению). Рекомендуется выполнять по желанию ученика, а также если все предыдущие задания дались легко.

Решение:

Задание 3*.

Цифры, которые видела Марина: 2, 1, 3, 0. Время было 21:30.

Нам нужно найти следующее время, используя те же цифры (0, 1, 2, 3) так, чтобы оно было минимально по времени и отличалось от 21:30.

Возможные комбинации для часов (от 00 до 23):

• 01:xx (часы 01). Используя оставшиеся цифры (2, 3), можно составить 01:23 или 01:32.
• 02:xx (часы 02). Используя оставшиеся цифры (1, 3), можно составить 02:13 или 02:31.
• 03:xx (часы 03). Используя оставшиеся цифры (1, 2), можно составить 03:12 или 03:21.
• 10:xx (часы 10). Используя оставшиеся цифры (2, 3), можно составить 10:23 или 10:32.
• 12:xx (часы 12). Используя оставшиеся цифры (0, 3), можно составить 12:03 или 12:30.
• 13:xx (часы 13). Используя оставшиеся цифры (0, 2), можно составить 13:02 или 13:20.
• 20:xx (часы 20). Используя оставшиеся цифры (1, 3), можно составить 20:13 или 20:31.
• 21:xx (часы 21). Используя оставшиеся цифры (0, 3), можно составить 21:03 или 21:30.
• 23:xx (часы 23). Используя оставшиеся цифры (0, 1), можно составить 23:01 или 23:10.

Исходное время было 21:30. Нам нужно найти следующее время после 21:30, которое использует те же цифры (0, 1, 2, 3).

Рассмотрим варианты, которые идут после 21:30:

• 23:01
• 23:10

Наименьшее время после 21:30, которое использует цифры 0, 1, 2, 3, это 23:01.

Теперь посчитаем, сколько минут прошло с 21:30 до 23:01.

С 21:30 до 23:00 проходит \( 23 - 21 = 2 \) часа, что равно \( 2 \times 60 = 120 \) минут.

Затем добавляем ещё 1 минуту до 23:01.

Общее количество минут: \( 120 + 1 = 121 \) минута.

Ответ: 121 минута.