Задание 3. На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a; их порядок слева направо: b, −a, 0, a. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты: ab > 0; a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; a + 2b > 0; b(a − b) < 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По расположению точек получаем: b < −a < 0 < a. Значит, a положительно, b отрицательно, причём b < −a.

ab > 0 — неверно: числа имеют разные знаки, поэтому ab < 0.
a + b < 0 — верно: из b < −a следует a + b < 0.
a/b < 0 — верно: частное чисел с разными знаками отрицательно.
a − b > 0 — верно: a положительно, а b отрицательно, поэтому a − b = a + (−b) > 0.
a + 2b > 0 — неверно: b < −a, значит a + 2b < −a < 0.
b(a − b) < 0 — верно: b < 0, а a − b > 0, поэтому произведение отрицательно.

Ответ: a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; b(a − b) < 0.