Задание 3. На рисунке O - центр окружности, вписанной в ΔENK, OB - перпендикуляр к стороне треу-гольника. Укажите верное суждения.

Анализ рисунка:

На рисунке изображен равносторонний треугольник ENK, в который вписана окружность с центром O. Точка B является серединой стороны EK, а также основанием высоты, проведенной из вершины N.

Верные суждения:

• 1) OE — радиус окружности, вписанной в ΔENK. (Верно, так как O - центр вписанной окружности, а E - точка на окружности).
• 2) OB — радиус окружности, вписанной в ΔENK. (Неверно. OB - это часть высоты, а радиус вписанной окружности, проведенный к стороне EK, будет перпендикулярен EK и будет равен расстоянию от O до EK. OB является частью этой высоты, но сам по себе не является радиусом, проведенным к стороне).
• 3) EO — биссектриса угла NEK. (Неверно. В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, медиан и высот. EO - это радиус, а не биссектриса).
• 4) B — середина стороны EK. (Верно, так как в равностороннем треугольнике высота, медиана и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. OB - часть высоты/медианы, значит B - середина EK).

Ответ: 1) и 4).