Ответ:

График функции \(y=\frac{k}{x}\) расположен в первой и третьей координатных четвертях.

Это возможно при положительном коэффициенте \(k\), так как при \(k>0\) значения \(x\) и \(y\) имеют одинаковые знаки.

Ответ: \(k>0\).